BERBAGI TEKNIK OPTIMISASI DAN PERALATAN MANAJEMEN BARU

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Optimisasi ekonomi adalah kemungkinan penyelesaian terbaik dari masalah. Dalam hal ini maksudnya, kita harus mampu menentukan langkah bagaimana penyelesaian terbaik dari setiap masalah.

Pengambilan keputusan manajerial merupakan proses penentuan solusi terbaik berbagai alternatif solusi terhadap suatu masalah tertentu. Manajer menggunakan ekonomi majerial untuk membantu dalam proses menemukan keputusan tindakan yang terbaik. Sedangkan keputusan optimal (optimal decision) adalah tindakan yang memberikan hasil yang paling konsisten dengan tujuan pengambil keputusan.

Nilai perusahaan

t= 1

memaksimumkan persamaan merupakan pekerjaan yang kompleks sebab mencakup faktor-faktor penentu penerimaan, biaya, dan tingkat diskonto (disconto rate) untuk setiap tahun pada masa yang akan datang. Dalam pembuatan keputusan manajeral, hal-hal yang penting yang harus diperhatikan adalah faktor yang mempengaruhi harga, kuantitas dan saling keterkaitan antara faktor-faktor tersebut,

a. Produk yang dirancang perusahaan

b. Pengolahan

c. Penjualan

d. Strategi marketing yang digunakan

e. Kebijakan harga yang ditetapkan

f. Bentuk perekonomian yang sedang dihadapi

g. Serta sifat persaingan yang dihadapinya di pasar hubungan penerimaan yang mencakup penerimaan yang mencakup permintaan dan penawaran kompleksitas dalam analisis pengambilan keputusan.[1]

B. Rumusan Masalah

1. Jelaskan metode dalam menggambarkan hubungan ekonomi!

2. Sebutkan hubungan biaya total, rata-rata, dan marginal!

3. Jelaskan analisis optimisasi!

4. Sebutkan kalkulus diferensial, turunan, dan aturan diferensiasi!

5. Apa yang dimaksud dengan optimisasi dengan kalkulus?

6. Apa yang dimaksud multivariat?

7. Jelaskan optimisasi terkendala!

8. Sebutkan peralatan manajemen baru untuk optimisasi!

BAB II

PEMBAHASAN

A. Metode Dalam Menggambarkan Hubungan Ekonomi

Hubungan ekonomi dapat digambarkan dalam bentuk persamaan, tabel, atau grafik. Bila hubungannya sederhana, tabel atau grafik dapat mencukupi. Namun bila hubungannya rumit, menggambarkan hubungan dalam bentuk persamaan mungkin diperlukan. Menggambarkan hubungan ekonomi dalam bentuk persamaan juga berguna karena kita dapat mempergunakan teknik yang kuat dari kalkulus deferensial dalam menentukan solusi optimum dari suatu masalah (cara yang paling efesien untuk perusahaan atau organisasi lain untuk mencapai tujuan atau sasarannya).

Hubungan fungsi: persamaan

Hubungan antara kuantitas (Q) TR = P x Q

Misalnya harga produk yang bersifat konstan adalah 1.000,00 per unit, maka hubungan antara kuantitas yang terjual dengan total pendapatan secara tepat dapat dinyatakan dalam suatu fungsi sebagai berikut:

TR = 1.000 Q

Hubungan fungsi: Tabel dan grafik

Berikut ini disajikan data yang menggambarkan hubungan fungsi dan digambarkan dalam suatu tabel.

Tabel 2.1 hubungan antara total pendapatan dan kuantitas

Kuantitas produk	Total pendapatan (TR) = 1.000 Q
10	Rp. 10.000
20	20.000
30	30.000
40	40.000
50	50.000
60	60.000
70	70.000
80	80.000
90	90.000
100	100.000

B. Hubungan biaya total, rata-rata dan marginal

Hubungan antara biaya total, rata-rata dan marginal merupakan konsep serta ukuran yang sangat penting dalam optimasi. Pada dasarnya hubungan antara biaya total, rata-rata dan marginal adalah sama, baik untuk biaya, penerimaan, produksi maupun laba.

® tujuan analisis ini adalah menentukan nilai dari variabel-variabel independen yang bisa mengoptimalkan fungsi dari pembuat.

Dalam hal ini, hubungan marginal didefinisikan sebagai perubahan variabel dependen dari suatu fungsi yang disebabkan oleh perubahan salah satu variabel independen sebesar satu unit.

Dalam fungsi TR, penerimaan marginal (MR) adalah perubahan penerimaan total yang disebabkan oleh perubahan satu unit barang yang terjual.

Oleh karena itu proses optimisasi mencakup analisis diferensi atau perubahan-perubahan, maka konsep marginal ini menjadi sangat penting yaitu menganalisis suatu fungsi tujuan dengan melihat perubahan berbagai variabel independen serta pengaruhnya terhadap variabel dependen menyelidiki pengaruh marginal dari perubahan variabel-variabel independen tersebut terhadap variabel dependennya.

Hubungan biaya total, rata-rata dan biaya marginal perusahaan

Q	TC	AC = TC/Q	MQ = DTC/DQ
0	20	-	-
1	140	140	120
2	160	80	20
3	180	60	20
4	240	60	60
5	480	96	240

TC = FC+VC

AC = AFC + AVC

MC = DTC/DQ

1. Hubungan antara nilai rata-rata dengan marginal

Hubungan antara nilai rata-rata dengan marginal juga penting dalam pembuatan keputusan manejerial menunjukkan perubahan dari nilai total, maka jika nilai marginal tersebut lebih besar dari nilai rata-rata. Dari pekerja meningkat.

2. Penggambaran hubungan antara nilai total, marginal, dan rata-rata.

Slope adalah suatu ukuran kemiringan sebuah garis dan didefinisikan sebagai tingginya keaikan (penurunan) per unit sepanjang sumbu horizontal. Slope dari sebuah garis lurus yang melalui titik asal ditentukan dengan pembagian koordinat Y pada setiap titik pada garis tersebut dengan koordinat X yang cocok.

Hubungan geometris antara nilai total, marginal dan rata-rata terlihat pada kurva, laba total naik dari ttik asal menuju titik C. Karena garis yang digambarkan bersinggungan dengan kurva laba total menjadi laba curam jika titik singgung tersebut mendekati titik C, maka laba menaik sampai titik singgung tersebut.

3. Hubungan antara nilai marginal dan rata-rata

Pada tingkat output yang rendah dimana kurva laba marginal terletak diatas kurva laba rata-rata, maka kurva laba rata-rata sedang menaik. Walaupun laba marginal mencapai titik maksimum pada output Q1 dan kemudian menurun, tapi kurva laba rata-rata terus meningkat sepanjang kurva laba marginal masih diatasnya.

4. Hubungan nilai total dengan nilai rata-rata

Nilai rata-rata adalah nilai total yang dibagi jumlah barang yang diproduksi atau terjual

5. Hubungan nilai total dengan nilai rata-rata

a. Jika nilai marginal positif, maka nilai total bersifat naik

b. Jika nilai marginal negatif, maka nilai total bersifat menurun.

c. Jika nilai marginal tidak positif dan tidak negative atau (0), maka nilai total bersifat naik dan tidak turun atau disebut dengan stagnasi.

6. Hubungan nilai rata-rata dengan nilai marginal

a. Jika nilai marginal nilai rata-rata, maka nilai rata-rata tersebut sedang menaik (bersifat naik).

b. Jika nilai marginal nilai rata-rata tersebut sedang menurun

c. Jika nilai marginal nilai rata-rata, maka akan terjadi titik potong antara garis nilai rata-rata dengan garis nilai marginal dan pada titik potong tersebut nilai rata-rata dalam keadaan maksimum.

C. Analisis Optimisasi

Analisis optimasi dapat mudah dijelaskan dengan mempelajari proses perusahaan dalam menentukan tingkat output yang mana memaksimalkan laba total, dengan mempergunakan kurva penerimaan total dan biaya total dari bab yang menentukan tahapanalisis marginal berikutnya yang merupakan perhatian utama kita. Optimasi dengan analisis marginal sementara perusahaan memaksimalkan laba yang ditentukan dengan kurva penerimaan totaldan biaya marjinal.

Analisis marjinal merupakan salah satu konsep terpenting pada ekonomi manejerial secara umum dan dalam analisis optimasi khususnya. Menurut analisis marjinal, perusahaan memaksimumkan keuntungan bila penerimaan merjinal sama dengan biaya marjinal.

Contoh:

Q	TR	TC	Profit
0	0	20	-20
1	90	140	-50
2	160	160	0
3	210	180	30
4	240	240	0
5	250	480	-230

D. Kalkulus diferensial, turunan, dan aturan diferensial

Kalkulus diferensial adalah salah satu cabang kalkulus dalam matematika yang mempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah menurut perubahana input nilainya. Topik utama dalam pembelajaran kalkulus diferensial adalah turunan. Turunan dari suatu fungsi pada titik tertentu menjelaskan sifat-sifat fungsi yang mendekati nilai input. Untuk fungsi yang bernilai real dengan variabel real tunggal, turunan pada sebuah titik tertentu menjelaskan sifat-sifat fungsi yang mendekati nilai input. Untuk fungsi yang bernilai real dengan variabel real tunggal, turunan pada sebuah titik sama dengan kemiringan dari garis singgung grafik fungsi pada titik menentukan pendekatan linear terbaik fungsi pada titik tersebut.

Proses pencarian turunan disebut pendiferensialan. Teorema dasar kalakulus menyatakan bahwa pendefirensialan adalah proses keterbalikan dari pengintegralan. Turunan mempunyai aplikasi dalam semua bidang kuantitatif. Turunan sering digunakan untuk mencari titik ekstremum dari sebuah fungsi. Persamaan-persamaan yang melibatkan turunan disebut persamaan diferensial dan sangat penting dalam mendeskripsikan fenomena alam. Turunan dan perampatannya sering muncul dalam berbagai bidang matematika, analisis fungsional, geometri diferensial, dan bahkan aljabar abstrak.[2]

E. Optimisasi dengan kalkulus

Dalam ekonomi manajerial tujuan pokok manajemen adalah memaksimumkan nilai perusahaan. Memaksimumkan nilai perusahaan mencakup faktor-faktor penentu penerimaan, biaya dan tingkat diskonto (discount rate) untuk setiap tahun pada masa yang akan datang penerimaan total (TR) suatu perusahaan secara langsung ditentukan oleh jumlah produk yang terjual dan harga jual. Ini berarti TR = P (harga produk) x Q (kuantitas).

Dalam pembuatan keputusan, hal-hal penting yang harus diperhatikan adalah faktor-faktor yang mempengaruhi harga dan kuantitasnya. Faktor-faktor tersebut meliputi:

1. Pemilihan produk yang dirancang oleh perusahaan

2. Pengolahan produk

3. Strategi periklanan

4. Kebijakan harga

5. Sifat persaingan

6. Bentul

7. K perekonomian

Dari faktor-faktor diatas hubungan antara penerimaan tersebut mencakup baik pertimbangan-pertimbangan permintaan maupun penawaran. Hubungan biaya-biaya produksi suatu perusahaan juga kompleks. Analisis biaya memerlukan penelaan sistem produksi alternatif, pemilihan tekhnologi, kemungkinan input yang digunakan termasuk tingkat dikonto, jenis produk (produk mix) aset-aset fisik dan struktur keuangan suatu perusahaan.

Menentukan maksimum atau minimum dengan kalkulus

Optimisasi sering kali diperlukan untuk menemukan nilai maksimum atau minimum suatu fungsi, misalnya suatu perusahaan memksimumkan penerimaan tetapi meminimumkan biaya produksi. Untuk itu, suatu fungsi untuk mencapai maksimum atau minimum, turunan dari fungsi tersebut harus nol (0).

Contoh:

TR = 100 Q – 10 Qd (TR)/Qd = 100 – 20 Q

Membedakan antara maksimum dan minimum: turunan kedua

Turunan kedua adalah turunan dan diperoleh dari penerapan kembali aturann turunan (pertama) dari diferensial, contoh

Y = x

dy/dx = 3

Dengan cara yang sama, untuk TR = 100 Qm – 10

D (TR) /y = -20Q.[3]

F. Optimilasasi multivariat

Optimilisasi multivariat merupakan suatu proses menentukan titik maksimum atau minimum suatu fungsi yang mempunyai lebih dari dua variabel.

Contoh:

Laba = 80 X – 2X2 – XY - 3Y2 + 100Y

Optimisasi multivariat merupakan proses penentuan nilai maksimum atau minimum atas suatu fungsi yang memiliki dua ataua lebih variabel. Langkah yang perlu ditemph adalah terlebih dahulu melakukan derivasi secara partial dan kemudian mengujinya dengan melalui proses maksimisasi fungsi multivariabel. Oleh karena itu disebut partial derivative.

G. Optimilisasi Terkendala

Merupakan maksimisasi atau minimisasi fungsi tujuan dengan beberapa kendala. Adanya kendala-kendala tersebut mengurangi kebebasab tindakan perusahaan dan biasanya menghalangi pencapaian optimsasi tanpa kendala. Dapat dipecahkan metode subtansi dan pengalilagrange.[4]

Dalam proses pengambilan keputusan yang dihadapi oleh para manager, ada berbagai kendala yang membatasi pilihan-pilihan yang tersedia bagi para manajer tersebut. Misalnya seorang manager produksi ditugaskan untuk meminimumkan biaya total dan memproduksi sejumlah produk tertentu dari perusahaannya. Disamping itu juga harus memaksimumkan output dari suatu departemen tertentu, dengan sejumlah sumber daya tertentu yang tersedia.

Bidang-bidang dari fungsional lainnya dari suatu perusahaan juga menghadapi masalah optimisasi terkendala ini. Miisalnya manager pemasaran. Ia ditugaskan untuk memaksimumkan penjualan dengan kendala tidak boleh melebihi anggaran iklan yang tersedia.demikian pula para pegawai keuangan berusaha untuk meminimumkan biaya untuk memperoleh modal, seringkali harus bekerja dibawah kendal-kendala yang ditetapkan oleh persyaratan pembiayaan investasi dan keseimbangan kas oleh para kriditor.[5]

H. Peralatan Manajemen Baru Untuk Optimisasi

Alat yang paling penting adalah perbandingan, manajemen kualitas total, rekayasa ulang, organisasi pembelajar.

a. Manajemen kualitas total

1. Pejabat eksekutif perusahaan (CEO) tegas dan nyata mendukung program tersebut

2. Harus jelas keuntungan dari program tersebut menguntungkan pelanggan dan menciptakan nilai penghargaan bagi perusahaan.

3. Memiliki tujuan dan strategi yang jelas

4. Memberika hasil keuangan dan kompesasi dalam waktu singkat

5. Program harus dibuat khusus untuk perusahaan tertentu.

b. Rekayasa ulang

Rekayasa ulang adalah kecenderungan manajemen yang paling terkenal pada pertengahan tahun 1990-an.proses rekayasa ulang berusaha mengorganisasikan perusahaan secara keseluruhan.[6]

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Hubungan antara biaya total, rata-rata dan marginal merupakan konsep serta ukuran yang sabzo/engat penting dalam optimasi. Pada dasarnya hubungan antara biaya total, rata-rata dan marginal adalah sama, baik untuk biaya, penerimaan, produksi maupun laba.

Kalkulus diferensial adalah salah satu cabang kalkulus dalam matematika yang mempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah menurut perubahana input nilainya.

Dalam ekonomi manajerial tujuan pokok manajemen adalah memaksimumkan nilai perusahaan.

Optimilisasi multivariat merupakan suatu proses menentukan titik maksimum atau minimum suatu fungsi yang mempunyai lebih dari dua variabel.

Alat yang paling penting adalah perbandingan, manajemen kualitas total, rekayasa ulang, organisasi pembelajar.

B. Saran

Dalam penulisan makalah ini masih mempunyai sumber yang masih terbilang sedikit karena keterbatasan dari penulis dan terbatasnya sumber yang tersedia. Dalam penulisan makalah ini juga mungkin banyak terdapat kesalahan atau jauh dari kata sempurna karena kesempurnaan hanya milik Allah swt. Jadi kami meminta saran kepada kepada para pembaca untuk makalah kami selanjutnya dan semoga makalah ini dapat menjadi sumber pengetahuan yang bermanfaat bagi pembaca.

Makalah ini disusun dengan tujuan agar dapat menjadi tolak ukur kemampuan penulis dan agar dapat diberikan kesempurnaan makalah penulis selanjutnya dan dapat bermanfaat bagi setiap pembaca yang ingin menuntut ilmu.